A l'aide d'une pince à désarêter, retirer les arêtes des rougets, les assaisonner de sel des deux côtés et les colorer brièvement dans une poêle avec de l'huile d'olive. L'intérieur doit rester cru.
Mixer les olives avec l'huile d'olive et la demi-gousse d'ail. Battre les palets de chèvre frais avec un peu de piment d'Espelette.
Placer les rougets sur une plaque allant au four, côté chair vers le haut. Etaler généreusement du palet de chèvre frais sur les filets, ajouter une cuillereée à soupe de purée d'olive et terminer par quelques pignons de pin. Enfourner 8 minutes à 200°.
Pendant ce temps, retirez les branches du fenouil et couper le cœur en tranches de 1 cm d'épaisseur, les braiser 4 minutes de chaque côté avec de l'huile d'olive et un peu de sel.
Servir les rougets aussitôt sortis du four. Placer une feuille de basilic sur chaque filet, avec quelques gouttes d'huile d'olive et deux tranches de fenouil braisé.
Ne pas trop cuire le poisson, il doit rester nacré.